测量误差完整指南

测量是各种物理实验和技术发展过程中必不可少的，只要是测量结果，测量误差就在所难免。 误差影响测量精度，因此相关技术人员必须学习和掌握误差理论，对误差的特征、性质、分类等有全面系统的认识，最终找到合理、科学的消除方法。

★ 真值和测量误差的定义是什么？

真值又称理论值，是在一定的时空条件下反映事物特性的客观、真实的价值。 在测量中，测量结果与真值或多或少存在一定的偏差，这种偏差就是测量误差。

真值是一个理想的概念，在最严格的意义上是无法通过实际测量获得的，因此无法准确获得误差。 在实际的误差评估过程中，常采用常规真值作为真值，其本身可能不准确，因此只能得到误差的估计。

例如，标准米定义为光在真空中以 1/299792458 秒传播的距离。 由于光速的不变性，一标准米是约定俗成的真值，但在实际中我们不是用光速来衡量的，而是借助刻度尺来衡量的。 那么刻度的读数就是测量值，它与一个标准米的偏差就是特定测量的误差。

★ 为什么会出现测量误差？

测量是基于一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由特定的人进行的。 实验理论中的近似、方法学细化的困难、实验仪器的灵敏度和分辨率的限制以及周围环境的不稳定性等因素的影响。 所有这些不良的观察条件都是误差的根本原因。

具体而言，测量误差来自以下四个主要来源。

1 仪器测量误差

仪器在加工组装过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。 如仪器的零点或规格不准确。

2 测量误差环境影响

主要是指观测环境中的温度、气压、空气湿度和清晰度、风和大气折射等因素不断变化，导致测量结果有误差。

主要是指观测环境中温度、气压、空气湿度和清晰度、风和大气折射等因素不断变化，导致测量误差。

3 测试方法的测量误差

这是由于测量所依据的理论公式的近似值，或测试条件未能满足理论公式中规定的要求，或测试方法本身的不完善。 例如，热测试没有考虑散热引起的热损失，伏安法测量电阻没有考虑电表内阻对测试结果的影响等。

4 人为测量误差

由于观察者感官辨别力的限制和技术熟练程度的不同，在仪器对中、调平、瞄准时会出现偏差，因人而异，与观察者当时的精神状态有关。

★ 测量误差的类型

测量误差分为三大类：系统误差、随机误差和总误差。

1 系统误差

系统误差又称规律性误差，是在一定的测量条件下，对同一物体多次测量，其测试结果总是呈现出相似的规律。

系统误差的特点：在相同的测量条件下，重复测量的结果总是或大或小，多次测量取平均值并不能消除系统误差。 应根据具体的测试条件和系统误差的特点，找出产生系统误差的主要原因，并采取适当的措施减少其影响。

产生系统误差的原因有很多，包括仪器误差、理论误差、操作误差等。这些系统误差有的是恒定的，如仪器零点的不准确，有的则是累积性的，例如用钢尺受热膨胀，读数小。

2 随机误差

随机误差又称偶然误差，即使在完全消除系统误差的理想情况下，对同一个测量对象多次重复测量，仍会因各种偶然的、不可预测的不确定性干扰而产生的测量误差，称为随机误差。

随机误差的大小，随机误差的正负是不固定的，但是多次测量会发现相同的正负随机误差的绝对值出现的概率大致相等，所以它们往往可以相互抵消，从可见随机误差分布规律，增加测量次数，并根据统计理论对测量结果进行处理，减少随机误差。

随机误差因素非常复杂，如电磁场的微小变化，零件的摩擦、间隙、热波动、空气扰动、气压和湿度的变化、测量人员感觉器官的生理变化，以及它们的综合影响可能成为产生随机误差的一个因素。

3 总误差

在一定条件下，测量结果与真值存在较大偏差，即明显扭曲测量结果的误差。 造成严重错误的主要原因如下。

客观原因：由测试仪器的测量值异常或被测物体位置的相对移动引起的电压突变、机械冲击、外界振动、电磁（静电）干扰、仪器故障等，从而产生粗差。
主观原因：使用有缺陷的量具； 操作中的疏忽和粗心； 读取、记录、计算等方面的错误。此外，环境条件的异常和突然变化也是产生这些错误的因素。

粗误差不能抵消，它存在于所有科学实验中，不能完全消除，只能在一定程度上减弱。 它是一个离群值，严重扭曲了现实，因此在处理数据时应将其去除，否则会对标准偏差和平均偏差产生严重影响。

★ 如何减少测量误差？

由于粗误差会扭曲实际情况，因此在处理数据时应将其消除，而随机误差是无数未知因素影响测量的结果，符合正态分布，可以通过增加测量和处理次数来减少根据统计理论的结果。

这里主要讨论的是如何减少系统误差。

1 测量结果的修正

对于已知的定值系统误差，可以用修正值修正测量结果； 对于变值系统误差，尽量找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线修正测量结果； 对于未知的系统误差，它们被视为随机误差。

2 消除系统误差的根源

测量前仔细检查仪器，正确调整安装，防止外界干扰，选择好的观察位置消除视差，选择环境条件比较稳定的时间进行读数等。

3 实时反馈修正

由于自动化测量技术和计算机的应用，可以利用实时反馈校正来消除系统误差的复杂变化。 在测量过程中，传感器将这些误差的变化转化为某种形式的物理量（一般为电），并及时按照其函数关系，通过计算机计算出影响误差的数值。测量结果，并对测量结果进行实时自动修正。

还有针对不同情况专门定制的方法，如替代法、替代法、补偿法、对称测量、组合测量等。

由于所有测量都存在误差，因此必须讨论测量误差并了解其规律、性质、来源和幅度。 分析测量误差对于人们改进他们的实验、提高测量的精确度和准确度甚至新发现非常重要。